i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 8 6 2 4 | | 5 3 0 8 5 | | 8 5 1 9 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 29 2 332 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z + ---x 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 381 712 1309 183 2 762 940 2879 3086 2 + ---y - ---z - ----, x*z - ---z - ---x - ---y + ----z + ----, y + 23 23 23 46 23 23 46 23 ------------------------------------------------------------------------ 45 2 420 431 855 1710 157 2 633 908 2661 --z + ---x + ---y - ---z - ----, x*y - ---z - ---x - ---y + ----z + 23 23 23 23 23 46 23 23 46 ------------------------------------------------------------------------ 2546 2 145 2 209 688 2433 938 3 240 2 612 768 ----, x + ---z + ---x + ---y - ----z - ---, z - ---z + ---x + ---y - 23 46 23 23 46 23 23 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 155 3300 ---z - ----}) 23 23 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 3 8 5 0 0 4 3 2 2 6 3 2 9 8 1 8 1 7 6 7 9 1 6 3 8 1 5 0 5 0 3 2 6 6 | 8 1 8 3 2 8 6 1 6 1 5 5 0 9 3 5 0 1 9 5 0 8 4 6 0 2 9 4 9 4 2 5 2 1 9 | 1 4 9 0 3 3 2 4 4 5 8 8 0 2 6 7 2 0 6 9 7 3 8 0 3 3 5 5 5 4 3 4 5 6 1 | 8 0 9 7 8 3 7 5 1 8 6 2 8 8 1 8 6 5 8 0 2 4 2 1 9 1 8 2 2 7 9 5 0 4 2 | 4 1 9 0 9 7 5 0 9 5 3 1 0 5 1 6 6 1 7 2 7 8 5 7 6 0 4 1 4 4 3 6 9 9 0 ------------------------------------------------------------------------ 3 4 2 4 2 3 0 7 9 9 9 6 1 1 8 5 0 9 2 7 5 0 5 6 1 3 4 3 8 1 2 1 5 2 2 4 5 6 9 5 5 9 3 4 9 3 9 3 5 4 0 8 0 4 2 4 3 7 4 0 0 5 1 1 6 3 5 5 4 0 2 9 3 7 2 5 7 4 5 4 4 2 2 1 5 7 4 9 1 8 7 3 7 1 6 9 3 5 6 3 8 4 6 3 9 8 5 0 7 6 1 6 1 7 0 8 1 4 8 5 4 2 4 1 4 4 0 7 8 5 9 0 4 1 5 0 2 7 8 8 4 1 4 9 0 5 8 6 9 1 8 0 1 3 9 6 1 6 0 2 7 9 4 2 2 2 6 1 9 5 9 7 7 0 5 6 4 5 3 0 ------------------------------------------------------------------------ 2 5 9 2 1 2 0 2 8 7 7 0 3 9 3 9 4 3 9 2 7 1 4 6 5 7 2 6 6 6 6 5 7 1 2 2 2 6 5 0 4 4 6 6 4 3 5 2 0 3 7 6 4 4 6 8 6 2 6 1 6 0 4 8 6 6 8 9 6 8 7 6 0 6 6 5 7 1 2 7 5 5 7 2 1 5 7 0 5 4 0 8 8 2 7 9 8 3 4 6 3 9 0 0 6 3 9 3 8 6 6 8 7 6 3 0 8 6 6 7 0 3 2 8 7 0 6 3 6 3 4 9 2 9 0 9 9 7 0 0 2 3 5 9 2 8 3 6 4 0 5 1 0 5 9 5 3 6 2 3 1 7 2 3 3 9 0 1 7 8 1 4 0 9 1 0 1 6 4 7 ------------------------------------------------------------------------ 7 7 5 3 7 3 5 5 9 6 0 2 5 6 7 6 7 9 7 9 5 2 4 5 5 4 3 4 9 6 6 9 0 6 5 4 8 1 6 0 0 6 9 4 3 6 2 3 9 3 9 5 5 4 9 1 5 7 9 1 5 5 9 4 6 4 1 2 0 6 9 0 5 3 6 8 5 5 8 3 3 1 6 5 7 1 9 1 5 4 6 7 8 3 1 1 4 1 7 9 1 3 4 8 1 1 7 1 0 4 0 1 5 2 0 1 0 4 4 8 5 8 2 7 9 4 9 1 6 8 3 3 0 8 2 4 8 3 6 8 0 6 1 3 4 3 6 2 0 7 8 4 1 9 0 5 6 1 4 4 3 7 7 0 7 6 1 4 6 4 2 5 4 3 8 9 5 0 5 3 ------------------------------------------------------------------------ 9 0 2 5 9 1 8 | 1 1 7 4 7 8 1 | 7 4 1 2 3 1 0 | 8 9 0 5 1 8 2 | 2 2 1 6 5 5 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.91725 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.478927 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |